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试题 ID 21871
【所属试卷】
2025年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
已知 $k$ 为常数, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\left[\frac{1}{n}-\ln \left(1+\frac{k}{n^2}\right)\right]$
A
绝对收敛。
B
条件收敛.
C
发散。
D
敛散性与 $k$ 的取值有关.
E
F
答案：
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解析：
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已知 $k$ 为常数, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\left[\frac{1}{n}-\ln \left(1+\frac{k}{n^2}\right)\right]$<br> <div> 绝对收敛。 条件收敛. 发散。 敛散性与 $k$ 的取值有关. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>