已知 $A, B$ 时抛物线 $C: y^2=4 x$ 上两动点, $F$ 为抛物线 $C$ 的焦点, 则
$\text{A.}$ 直线 $A B$ 过焦点 $F$ 时, $|A B|$ 最小值为 4
$\text{B.}$ 直线 $A B$ 过焦点 $F$ 且倾斜角为 $60^{\circ}$ 时（点 $A$ 在第一象限）, $|A F|=2|B F|$
$\text{C.}$ 若 $A B$ 中点 $M$ 的横坐标为 3 , 则 $|A B|$ 最大值为 $\mathbf{8}$
$\text{D.}$ 点 $A$ 坐标 $(4,4)$ 且直线 $A F, B F$ 斜率之和为 $0, A F$ 与抛物线的另一交点为 $D$, 则直线 $B D$ 方程 为: $4 x+8 y+7=0$