【ID】2167 【题型】解答题 【类型】月考 【来源】八年级数学第一学期第一次月考调研卷
如图, 学校 $A$ 与直线形公路 $l$ 的距离为 $3 \mathrm{~km}$, 又与该公路的某车站 $D$ 的距离为 $5 \mathrm{~km}$, 现要在公路上建一商店 $C$, 使之与该学校及车站 $D$ 的距离相等, 求商店与车站的距离.
答案:
解: 由题意知 $A B=3 \mathrm{~km}, A D=5 \mathrm{~km}$, 由勾股定理得 $A D^2=A B^2+B D^2$, $25=3^2+B D^2, B D=4$.
又知 $A C=C D$, 设 $C D=x$, 则 $B C=4-x$. 由勾股定理得 $A B^2+B C^2=A C^2$,
即 $3^2+(4-x)^2=x^2$, 解得 $x=\frac{25}{8}$.
$\therefore$ 商店与车站的距离为 $\frac{25}{8} \mathrm{~km}$.

解析:

视频讲解

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