设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自正态总体 $N(\mu, 1)$ 的一个简单随机样本, $\bar{X}, S^2$ 分别为样本均值与样本方差, 则
A
$\bar{X} \sim N(0,1)$
B
$\sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2 \sim \chi^2(n-1)$
C
$\sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2 \sim \chi^2(n-1)$
D
$\frac{\bar{X}-\mu}{S / \sqrt{n-1}} \sim t(n-1)$
E
F