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设

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}

为来自总体

X \sim N (0, σ^{2})

的简单随机样本, 样本均值与样本方差分别为

\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} X_{i}, S^{2} = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} {(X_{i} - \bar{X})}^{2}

, 则

D (\sqrt{n} {\bar{X}}^{2} - S^{2}) = ()

A.

2 (\frac{1}{n} - \frac{1}{n - 1}) σ^{4}

B.

(n - 1) σ^{2}

C.

(\frac{1}{n} + \frac{1}{n - 1}) σ^{2}

D.

2 (\frac{1}{n} + \frac{1}{n - 1}) σ^{4}

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答案与解析：

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