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题号:21015 题型:解答题 来源:知乎高等数学《极限必做150题》第126-150题
求 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left[1+\frac{x(1-x)}{2}+\frac{x^2(1-x)^2}{2^2}+\cdots+\frac{x^n(1-x)^n}{2^n}\right]$ 的表达式。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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