产品的质量是一个企业在市场中获得消费者信赖的重要因素, 某企业对出厂的每批次产品 都进行性能测试. 某检验员在某批次的产品中抽取 5 个产品进行性能测试, 现有甲、乙两种 不同的测试方案, 每个产品随机选择其中的一种进行测试, 已知选择甲方案测试合格的概率 为 $\frac{1}{2}$, 选择乙方案测试合格的概率为 $\frac{3}{4}$, 且每次测试的结果互不影㕷.
(1)若 3 个产品选择甲方案, 2 个产品选择乙方案.
(i) 求 5 个产品全部测试合格的概率;
(ii) 求 4 个产品测试合格的概率.
(2)若测试合格的产品个数的期望不小于 3, 求选捀甲方案进行测试的产品个数.