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试题 ID 20913
【所属试卷】
普通高校大一《高等数学上》期末考试模拟试卷
设函数 $f(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上连续, 且 $\int_0^\pi f(x) d x=0 \int_0^\pi f(x) \cos x d x=0$,证明: 在 $(0, \pi)$ 内至少存在两个不同的点 $\xi_1, \xi_2$, 使 $f\left(\xi_1\right)=f\left(\xi_2\right)=0$. (提示: 设 $F(x)=\int_0^x f(x) d x$ )
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上连续, 且 $\int_0^\pi f(x) d x=0 \int_0^\pi f(x) \cos x d x=0$,证明: 在 $(0, \pi)$ 内至少存在两个不同的点 $\xi_1, \xi_2$, 使 $f\left(\xi_1\right)=f\left(\xi_2\right)=0$. (提示: 设 $F(x)=\int_0^x f(x) d x$ ) <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>