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题号:20818 题型:解答题 来源:第十六届全国大学生数学竞赛河南赛区复赛试题非数学B类及参考答案
设二元函数
f
(
x
,
y
)
与
g
(
x
,
y
)
满足条件:
g
(
0
,
0
)
=
0
,
f
(
x
,
y
)
=
y
+
2
∫
0
x
f
(
x
−
t
,
y
)
d
t
,
∂
g
(
x
,
y
)
∂
x
=
1
,
∂
g
(
x
,
y
)
∂
y
=
−
1
(1) 求二元函数
f
(
x
,
y
)
与
g
(
x
,
y
)
的表达式.
(2) 求
lim
n
→
+
∞
[
f
(
1
n
,
n
)
g
(
n
,
1
)
]
n
.
A.
B.
C.
D.
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