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题号:20648 题型:解答题 来源:丁勇老师考研数学模拟试卷2023版（数学二）第一套
若 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的单调增加的连续函数, 证明:
$$
\frac{\int_0^1 x f^3(x) d x}{\int_0^1 x f^2(x) d x} \geq \frac{\int_0^1 f^3(x) d x}{\int_0^1 f^2(x) d x} .
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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