设 $A=\left[\begin{array}{llll}2 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & a & b & 1\end{array}\right], b=\left[\begin{array}{c}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]$, 已知 $\left[\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ 1 \\ -1\end{array}\right]$ 是线性方程组 $A X=b$ 的一个解, 求线性方程组 $A X=b$ 的通解.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$