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题号:20583 题型:解答题 来源:2025年全国硕士研究生入学考试(数学一)第一轮模拟考试冲刺卷
设幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} u_n(x)=\sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n$, 其中 $a_0=0, a_1=1$, 且满足 $\frac{1}{n+2} a_{n+2}=\frac{2}{n(n+1)} a_n$, 求
(1) 级数的收敛域;
(2) 幂级数的和函数 $S(x)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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