在三棱台 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $A C C_1 A_1$ 是等腰梯形且与底面垂直, $A_1 C_1=1, A A_1=\sqrt{2}$, $A C=B C=3, A B=3 \sqrt{2}$, 则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ $A_1 A \perp B C$
$\text{B.}$ $V_{A-A B C}=9 V_{B-A, B C_1}$
$\text{C.}$ $V_{A_1-A B C}=2 V_{B-A_1 C C_1}$
$\text{D.}$ 三棱台 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的体积为 $\frac{13}{6}$