设 $A=\int_0^2\left[e^x\right] d x, B=\iint_D\left(x^2+x y+y^2\right) d \sigma$ ，其中 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 2 x+2 y\right\},[x]$ 表示不超过 $x$的最大整数，则 $\frac{A}{B}=($
$\text{A.}$ $\frac{14-\ln (7!)}{8 \pi}$
$\text{B.}$ $\frac{14-\ln (7!)}{10 \pi}$
$\text{C.}$ $\frac{-14+\ln (7!)}{8 \pi}$
$\text{D.}$ $\frac{-14+\ln (7!)}{10 \pi}$