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题号:20450 题型:解答题 来源:考研数学《线性代数》（数一数二数三）共享大题压轴题
若二次型
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
)
=
x
1
2
+
2
x
2
2
+
x
3
2
−
2
x
1
x
3
经正交变换
x
=
Q
y
化为二次型
g
(
y
1
,
y
2
,
y
3
)
=
y
1
2
+
y
2
2
+
a
y
3
2
+
2
y
1
y
2
, 求
a
与矩阵
Q
.
A.
B.
C.
D.
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