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题号:20450 题型:解答题 来源:考研数学《线性代数》（数一数二数三）共享大题压轴题
若二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_2^2+x_3^2-2 x_1 x_3$ 经正交变换 $x = Q y$ 化为二次型 $g\left(y_1, y_2, y_3\right)=$ $y_1^2+y_2^2+a y_3^2+2 y_1 y_2$, 求 $a$ 与矩阵 $Q$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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