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题号:20441 题型:解答题 来源:考研数学《概率论与数理统计》（数一数三）共享大题压轴题
已知随机变量 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 相互独立, $X_1$ 与 $X_2$ 都在区间 $(0,1)$ 上服从均匀分布, $X_3$ 与 $X_4$ 都服从参数为 $\frac{1}{2}$ 的 $0-1$ 分布, 记 $Y=X_1+X_2+X_3 X_4$, 求 $Y$ 的分布函数 $F_Y(y)$ 及概率密度 $f_Y(y)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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