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题号:20437 题型:解答题 来源:第十六届大学生数学竞赛初赛试卷(2024年A类)
讨论以下级数的收敛性:
$$
\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^{[\sqrt{n}]}}, \quad \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}+(-1)^{[\sqrt{n}]}},
$$
其中 $[x]$ 表示 $x$ 的整数部分.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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