设随机变量$X$的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}
x, 0 \leq x \leq 1 \\
c-x, 1 < x \leq 2 \\
0 \text {,其他 }
\end{array}\right.$ 记$Y=2X-1$，求
(1) 常数 $c$;
(2) $P\left(X < \frac{7}{6}\right)$;
(3) $Y$ 的密度函数 $f_Y(y)$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$