已知 $\triangle A B C$ 的角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 且 $\sin A(c \cos B+b \cos C)-c \sin B=c \sin C+b \sin B$,
(1) 求角 $A$;
(2) 若 $A D$ 平分 $\angle B A C$ 交线段 $B C$ 于点 $D$, 且 $A D=2, B D=2 C D$, 求 $\triangle A B C$ 的周长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$