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题号:20244 题型:解答题 来源:线性代数（矩阵的特征向量与特征值）专项训练
已知矩阵 $A =\left(\begin{array}{ccc}2 & 2 & -2 \\ 2 & 5 & -4 \\ -2 & -4 & 5\end{array}\right)$.
(1) 求可逆矩阵 $P$ 使 $P ^{-1} A P =\Lambda$;
(2) 求正交矩阵 $Q$ 使 $Q ^{ T } A Q =\Lambda$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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