设某种电器元件的寿命 $X$ (单位: h ) 服从双指数分布, 概率密度为

$$
f(x)= \begin{cases}\frac{1}{\theta} e^{-\frac{x-c}{\theta}}, & x \geqslant c, \theta>0, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}
$$
其中 $\theta, c$ 为未知参数, 从中抽取 $n$ 件测其寿命, 得它们的有效使用时间依次为 $x_1 \leqslant x_2 \leqslant \cdots \leqslant x_n$. 求 $\theta$与 $c$ 的最大似然估计值.