已知抛物线 $C: x^2=-8 y$ 的焦点为 $F$, 过 $F$ 的直线 $l$ 与抛物线 $C$ 相交于 $A, B$ 两点, 分别过 $A, B$ 两点 作 $C$ 的切线 $l_1, l_2$, 且 $l_1, l_2$ 相交于点 $P$, 则
$\text{A.}$ $|P F|=4$
$\text{B.}$ 点 $P$ 在直线 $y=2$ 上
$\text{C.}$ $\triangle P A B$ 为直角三角形
$\text{D.}$ $\triangle P A B$ 面积的最小值为 16