已知函敞 $f(x)=\cos x[\ln (2 \pi-x)+\ln x]$, 则

$\text{A.}$ $f(x)$ 的图象关于点 $(\pi, 0)$ 对称 $\text{B.}$ $f(x)$ 的图嶑关于直线 $x=\pi$ 对称 $\text{C.}$ $f(\pi+x)$ 是奇函数 $\text{D.}$ $f(x)$ 有 4 个零点

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