已知直线 $y=k x+t$ 与函数 $y=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0)$ 的图象恰有两个切点, 设满足条件的 $k$ 所有可能取值中最大的两个值分别为 $k_1$ 和 $k_2$ ，且 $k_1>k_2$ ，则（）
$\text{A.}$ $\frac{3}{5} < \frac{k_1}{k_2} < \frac{5}{7}$
$\text{B.}$ $\frac{7}{5} < \frac{k_1}{k_2} < \frac{5}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{5}{3} < \frac{k_1}{k_2} < \frac{7}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{7}{5} < \frac{k_1}{k_2} < \frac{7}{3}$