在长方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, $A B=A A_1=6, A D=2$, 则
$\text{A.}$ 平面 $A B_1 C_1 D \perp$ 平面 $A_1 B C D_1$
$\text{B.}$ 直线 $A B_1$ 与 $C D_1$ 所成的角为 $\frac{\pi}{2}$
$\text{C.}$ $A$ 到平面 $B D D_1 B_1$ 的距离为 $3 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 直线 $A_1 B$ 与 $A D_1$ 所成的角为 $\frac{\pi}{3}$