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题号:20124 题型:填空题 来源:来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数三）
设函数 $f(x)=\frac{x^2-x-1}{x^2(x+1)}$ 的幂级数展开式为 $\sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-1)^n, x \in(0,2)$, 则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(-1)^n a_n}{\sqrt{n^2+1}}=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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