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题号:20087 题型:解答题 来源:来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数二）
设某光滑曲线的方程为 $f(x, y)=0(x>0,0 < y \leqslant a)$. 若该曲线在某点的切线与坐标轴及过切点平行于 $x$ 轴的直线所围成梯形的面积恒为 $a^2$, 且 $f(a, a)=0$. 求:
(1) 该曲线方程;
(2) 曲线上横坐标的最小值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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