设 $b>0>a$, 则
$\text{A.}$ $a e ^a\left( e ^b-1\right)>b e ^b\left( e ^a-1\right)$.
$\text{B.}$ $a e ^a\left( e ^b-1\right) < b e ^b\left( e ^a-1\right)$.
$\text{C.}$ $b e ^a\left( e ^b-1\right)>a e ^b\left( e ^a-1\right)$.
$\text{D.}$ $b e ^a\left( e ^b-1\right) < a e ^b\left( e ^a-1\right)$.