设连续型随机变量 $X_1$ 与 $X_2$ 相互独立且方差均存在, $X_1$ 与 $X_2$ 的概率密度分别为 $f_1(x)$ 与 $f_2(x)$, 随机变量 $Y_1$ 的概率密度为 $f_{Y_1}(y)=\frac{1}{2}\left[f_1(y)+f_2(y)\right]$, 随机变量 $Y_2=\frac{1}{2}\left(X_1+X_2\right)$, 则
A
$E\left(Y_1\right)>E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right)>D\left(Y_2\right)$.
B
$E\left(Y_1\right)=E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right)=D\left(Y_2\right)$.
C
$E\left(Y_1\right)=E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right) < D\left(Y_2\right)$.
D
$E\left(Y_1\right)=E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right)>D\left(Y_2\right)$.
E
F