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题号:19977 题型:单选题 来源:概率论与数理统计基础训练（多维随机变量与分布）
设随机变量
X
和
Y
的联合概率密度为
其
他
f
(
x
,
y
)
=
{
e
−
(
x
+
y
)
,
x
>
0
,
y
>
0
,
0
,
其他
则
Z
=
X
+
Y
2
的概率密度为
A.
其
他
f
Z
(
z
)
=
{
1
2
e
−
(
x
+
y
)
,
x
>
0
,
y
>
0
,
0
,
其他.
B.
其
他
f
Z
(
z
)
=
{
e
−
x
+
y
2
,
x
>
0
,
y
>
0
,
0
,
其他.
C.
f
Z
(
z
)
=
{
4
z
e
−
2
z
,
z
>
0
,
0
,
z
⩽
0
.
D.
f
z
(
z
)
=
{
1
2
e
−
z
,
z
>
0
,
0
,
z
≠
0
.
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