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题号:19972    题型:单选题    来源:概率论与数理统计基础训练（多维随机变量与分布）
设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布 $N\left(0,0 ; 1,4 ;-\frac{1}{2}\right)$, 下列随机变量中服从标准正态分布且与 $X$ 独立的是
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{5}}{5}(X+Y)$. $\text{B.}$ $\frac{\sqrt{5}}{5}(X-Y)$. $\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}(X+Y)$. $\text{D.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}(X-Y)$.
答案：

解析：

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