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题号:1995 题型:单选题 来源:2022年哈三中第二次高考模拟考试 数学试卷 (理工类)
如图, 直四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是边长为 3 的正方形, 侧棱长为
4
,
E
,
F
分别在
A
B
,
B
C
上, 且
A
E
→
=
1
3
A
B
→
,
C
F
→
=
1
3
C
B
→
, 过
D
1
,
E
,
F
的平面记为
a
, 则下 列说法中正确的个数是
①
D
1
F
与面
A
B
C
D
所成角的正切值为
2
10
5
;
②平面
a
截直四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
所得截面的 形状为四边形;
③平面
a
将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比 为
3
:
1
;
④)平面
a
截直四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
所得截面的 面积为
7
3
;
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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