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题号:19936    题型:单选题    来源:线性代数基础训练系列（二次型）
设 $A$ 是 3 阶实对称矩阵, $E$ 是 3 阶单位矩阵. 若 $A ^2+ A =2 E$, 且 $| A |=4$, 则二次型 $x ^{ T } A x$ 的规范形为
$\text{A.}$ $y_1^2+y_2^2+y_3^2$. $\text{B.}$ $y_1^2+y_2^2-y_3^2$. $\text{C.}$ $y_1^2-y_2^2-y_3^2$. $\text{D.}$ $-y_1^2-y_2^2-y_3^2$.
答案：

解析：

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