设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换 $x = P y$ 下的标准形为 $2 y_1^2+y_2^2-y_3^2$, 其中 $P =$ $\left(e_1, e_2, e_3\right)$, 若 $Q=\left( e _1,- e _3, e _2\right)$, 则 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换 $x = Q y$ 下的标准形为
$\text{A.}$ $2 y_1^2-y_2^2+y_3^2$.
$\text{B.}$ $2 y_1^2+y_2^2-y_3^2$.
$\text{C.}$ $2 y_1^2-y_2^2-y_3^2$.
$\text{D.}$ $2 y_1^2+y_2^2+y_3^2$.