设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, $P$ 是 $n$ 阶可逆矩阵, 已知 $n$ 维列向量 $\alpha$ 是 $A$ 的属于特征值 $\lambda$ 的特征向量, 则矩阵 $\left( P ^{-1} A P \right)^{ T }$ 属于特征值 $\lambda$ 的特征向量是
$\text{A.}$ $P ^{-1} \alpha$.
$\text{B.}$ $P ^{ T } \alpha$.
$\text{C.}$ $P \alpha$.
$\text{D.}$ $\left( P ^{-1}\right)^{ T } \alpha$.