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题号:1990    题型:单选题    来源:2022年哈三中第二次高考模拟考试 数学试卷 (理工类)
已知 $F$ 为双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的另焦点, $A$ 为 $C$ 的左顶点, $B$ 为 $C$ 上 的点, 且 $B F$ 垂直于 $ x$ 轴, 若直线 $A B$的倾角为$\frac{\pi}{4} $,则双曲线 $C$ 的离心率为
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$ $\text{B.}$ $\sqrt{3}$ $\text{C.}$ 2 $\text{D.}$ 3
答案：

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