设向量组 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 线性无关, 向量 $\beta _1$ 可由 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 线性表示, 而向量 $\beta _2$ 不能由 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ 线性表示, 则对于任意常数 $k$, 必有
$\text{A.}$ $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, k \beta _1+ \beta _2$ 线性无关.
$\text{B.}$ $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, k \beta _1+ \beta _2$ 线性相关.
$\text{C.}$ $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \beta _1+k \beta _2$ 线性无关.
$\text{D.}$ $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \beta _1+k \beta _2$ 线性相关