设 $f(x, y)= e ^{\sqrt{x^2+y^4}}$, 则
$\text{A.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 存在, $f_y^{\prime}(0,0)$ 存在.
$\text{B.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 不存在, $f_y^{\prime}(0,0)$ 存在.
$\text{C.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 存在, $f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在.
$\text{D.}$ $f_x^{\prime}(0,0)$ 不存在, $f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在.