设有线性方程组
$$
\left(\begin{array}{ccc}
1 & \lambda-1 & -2 \\
0 & \lambda-2 & \lambda+1 \\
0 & 0 & 2 \lambda+1
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
1 \\
3 \\
5
\end{array}\right)
$$


问 $\lambda$ 为何值时（1）有惟一解；（2）无解；（3）有无限多解？并在有无限多解时求其通解。