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题号:19747 题型:解答题 来源:《高等数学》高年级自我测试试卷（高级版）
设 $a_n=\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n \cdot 2^k+1}$. 证明: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n} a_n$绝对收敛并求其和.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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