已知函数 $f(x)= e ^{2 x}-2 a e ^x-4 a^2 x(a>0)$, 若函数 $f(x)$ 的值域与 $f(f(x))$ 的值域相同, 则 $a$ 的取值范围是

$\text{A.}$ $\left(0, \frac{1}{2}\right)$ $\text{B.}$ $(0,1]$ $\text{C.}$ $\left[\frac{1}{2},+\infty\right)$ $\text{D.}$ $(1,+\infty)$

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