已知函数 $y=f(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量 $\Delta y=\frac{y \Delta x}{1+x^2}+\alpha$ ，且当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时， $\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量,$y(0)=\pi$ ，则 $y(1)$ 等于
$\text{A.}$ $2 \pi$.
$\text{B.}$ $\pi$.
$\text{C.}$ $e ^{\frac{\pi}{4}}$.
$\text{D.}$ $\pi e ^{\frac{\pi}{4}}$.