如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 在 $B C$ 边上, 连接 $A D$, 点 $E$ 在 $A C$ 边上, 过点 $E$ 作 $E F / / B C$, 交 $A D$ 于点 $F$, 过点 $E$ 作 $E G / / A B$, 交 $B C$ 于点 $G$, 则下列式子一定正确的是 （ ）
$\text{A.}$ $\frac{A E}{E C}=\frac{E F}{C D}$
$\text{B.}$ $\frac{E F}{C D}=\frac{E G}{A B}$
$\text{C.}$ $\frac{A F}{F D}=\frac{B G}{G C}$
$\text{D.}$ $\frac{C G}{B C}=\frac{A F}{A D}$