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题号:19495    题型:解答题    来源:周洋鑫硕士研究生入学考试模拟试卷（数一）大题汇编2023版第一和第二套
设 $f(x)$ 具有二阶连续导数, $f(0)=0, f^{\prime}(0)=1$, 且微分方程

$$
\left[x^2 y+x y^2-f(x) y\right] d x+\left[f^{\prime}(x)+x^2 y\right] d y=0
$$

为全微分方程, 则
(I) 求 $f(x)$;
(II) 求该全微分方程的通解。
答案：

解析：

答案与解析：
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