设 $O$ 为坐标原点, $F_1, F_2$ 为椭圆 $C: \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ 的焦点, 点 $P$ 在 $C$ 上, $|O P|=\sqrt{3}$, 则 $\cos \angle F_1 P F_2=(\quad)$
$\text{A.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$