在直角坐标系 $x O y$ 中, 已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 过点 $F$ 的倾斜角为 $\frac{\pi}{4}$ 的直线 $l$ 与 $C$相交于 $\mathrm{A}, B$ 两点, 且点 A 在第一象限, $\triangle O A B$ 的面积是 $2 \sqrt{2}$, 则 ( )
A
$p=2$
B
$|A B|=9$
C
$\frac{1}{|A F|}+\frac{1}{|B F|}=1$
D
$|A F|=2+\sqrt{2}$
E
F