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试题 ID 19364
【所属试卷】
高中数学第一轮复习强化训练50（抛物线方程与几何性质）
已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 过点 $A(2,4)$, 动点 $M, N$ 为 $C$ 上的两点, 且直线 $A M$ 与 $A N$ 的斜率之和为 0 , 直线 $l$ 的斜率为 -1 , 且过 $C$ 的焦点 $F, l$ 把 三角形 $A M N$ 分成面积相等的两部分，则直线 $M N$ 的方程为 ( )
A
$x+y-6=0$
B
$x-y+6=0$
C
$x-y+4 \sqrt{2}-6=0$
D
$x+y+4 \sqrt{2}-6=0$
E
F
答案：
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解析：
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已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 过点 $A(2,4)$, 动点 $M, N$ 为 $C$ 上的两点, 且直线 $A M$ 与 $A N$ 的斜率之和为 0 , 直线 $l$ 的斜率为 -1 , 且过 $C$ 的焦点 $F, l$ 把 三角形 $A M N$ 分成面积相等的两部分，则直线 $M N$ 的方程为 ( )<br> <div> $x+y-6=0$ $x-y+6=0$ $x-y+4 \sqrt{2}-6=0$ $x+y+4 \sqrt{2}-6=0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>