在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$, 已知 $\sin A=\sin B \sin C$, 则下列说法正确的是
A
$\tan A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2 a^2}$
B
$S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} a^2$
C
$\frac{\sin B}{\sin C}+\frac{\sin C}{\sin B}$ 有最大值
D
$a^2 \leq \frac{4}{5} b c$
E
F