题号:1930    题型:填空题    来源:Kmath.cn官网出品二次根式化简专项训练
计算: $(5+\sqrt{6})(5 \sqrt{2}-2 \sqrt{3})$
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答案:

解: 因为 $2=(\sqrt{2})^{2}$, 所以 $5 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}$ 中可以提取公因式 $\sqrt{2}$ 。
原式 $=(5+\sqrt{6}) \times \sqrt{2} \times(5-\sqrt{6})$
$$
\begin{aligned}
&=\sqrt{2} \times(5+\sqrt{6}) \times(5-\sqrt{6}) \\
&=19 \sqrt{2}
\end{aligned}
$$
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