题号:1929    题型:填空题    来源:Kmath.cn官网出品二次根式化简专项训练
化简 $ \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}} $
0 条评论 分享 0 人点赞 收藏 ​ ​ 2 次查看 我来讲解
答案:
解:设 $\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\mathrm{a}, \sqrt{x+1}+\sqrt{x}=b$ 则 $\mathrm{a}+\mathrm{b}=2 \sqrt{x+1}, \mathrm{ab}=1$.
原式 $=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$
$$
\begin{aligned}
&=\frac{a^{2}+b^{2}}{a b} \\
&=\frac{(a+b)^{2}-2 a b}{a b} \\
&=\frac{(2 \sqrt{x+1})^{2}-2 \times 1}{1} \\
&=4 x+2

\end{aligned}
$$
①因本站题量较多,无法仔细核对每一个试题,如果试题有误,请点击 编辑进行更正。
②如果您有更好的解答,可以点击 我要评论进行评论。
③如果您想挑战您的朋友,点击 我要分享 下载题目图片发给好友。

关闭